2.莫迪近似公式
1947年，莫迪提出近似公式如下
/=0. 001375
3.斯瓦斯公式
1976年，斯瓦斯和贾恩提出简化公式为
0. 25
'E/D , 5. 74. Re0'9 ,
4.阿尔特苏利公式
阿尔特苏利提出简化公式如下
1
W
5.何希杰、窦以松公式
何希杰、窦以松分别于1992年和1995年研究分析，通过大量计算后提出简化公式

 
E/D , 5. 58’
3. 89 i?e0-9,

 
同时给出了常温清水时钢管和铸铁管的摩擦阻力系数公式，分别为： 对钢管